民航大蓝洞：航班延误传播探究

　　导读

　　1、进港延误主要来自于离港延误，由于其他原因造成的进港延误比例较小。在起飞机场产生延误的航班，部分可以在飞行过程中对延误进行消解，还有部分会加剧延误，导致进港延误的时长高于离港时的延误。

　　2、较长的过站时间能更好地吸收延误，减轻前序进港延误对该次航班离港正常性的影响。但在航空公司的立场，会减少飞机利用率，运力受到影响。正常性和效益需要博弈。

　　3、始发航班的准点与否对后序航班的整体表现有着重要的影响。始发准点航班相较于始发延误航班，其后序航班不仅在准点率上有优势，并且在发生延误时其延误程度也较轻。

　　4、以全天执行四段航班的飞机为例：航班进离港延误比例总体上先快速上升之后趋于平稳；航路飞行对延误的吸收作用在前两段有着明显作用，在后两段作用明显降低，吸收能力减弱。

　　概述

　　在航空公司的日常运行中，一架飞机一天内通常会执行多个连续的航班。每个航班都会受到起降机场以及航路上各种运行情况的影响，可能产生不同程度的延误。同时，航路飞行和过站过程也会对已有延误进行一定的消解。此外，每一架航班都是航班链接中的一环，前序航班还会对后序航班的延误情况产生一定的影响。本文以2017年11月的全国航班历史运行数据为样本，初步探究航班延误的传播过程。

　　1 离港延误与进港延误

　　1.1 同一航班的离港延误与进港延误

　　聚焦一架航班，延误最先都是从在起飞机场产生的离港延误开始，而进港延误来自于起飞机场的离港延误、航路延误以及目的地机场的延误等各方面。选取2017年11月1日至3日的运行数据，分别对离港延误航班和离港准点航班的进港延误情况进行统计，结果如图1和图2所示。

　　图1：离港准点航班的进港延误比例

　　图2：离港延误航班的进港延误比例

　　离港准点航班的进港准点率高达96%，而离港延误的航班进港准点率仅有33%。离港准点的航班仅有4%会由于航路、目的地机场等其他原因导致航班进港延误，而离港延误的航班有67%在进港时依旧延误。对11月1日至3日航班的进离港延误进行统计，绘制散点图进行拟合，如图3-5所示。发现同一航班的离港延误与进港延误之间存在明显的线性相关性，拟合斜率接近于1。可见，进港延误主要来自于离港时的延误，由于其他原因造成的进港延误比例较小。聚焦一架航班，其延误主要在起飞机场产生。

　　图3：11月1日同一架航班的离港延误与进港延误

　　图4：11月2日同一架航班的离港延误与进港延误

　　图5：11月3日同一架航班的离港延误与进港延误

　　对11月1日至3日的同一架航班的离港延误和进港延误进行相关性计算，结果分别为0.96、0.97、0.98。同一架航班的离港延误与进港延误之间有着较强的正相关性。为研究航班离港延误情况对自身进港延误情况的影响，对样本中所有航班的离港延误和进港延误进行具体统计和比较，结果如表1所示。

　　表1：11月1日至3日航班进离港延误情况

　　从表1中看出，航班离港延误架次明显多于进港延误架次。在起飞机场产生延误的航班中，部分可以在飞行航程中将这种延误完全消解，保证准点到达目的地机场。总体的进港平均延误时间低于离港平均延误时间，主要是因为进港延误架次的减少，进港延误比例的降低。总体来看，离港延误可以在飞行航程中被有效吸收消解。另一方面，离港延误航班的平均延误时间低于进港延误航班的平均延误时间。虽然进港延误架次减少，但是进港延误的程度却有所加重。在起飞机场产生延误的航班，还有部分不仅不能在飞行航程中对延误进行消解，而且会加剧这一延误，导致进港延误的时长高于离港时的延误。

　　1.2 同一架飞机的离港延误与前序进港延误

　　上节探讨了航班进港延误主要来自于离港时的延误以及同一架航班离港延误到进港延误的传播。始发航班是一架飞机在一天内执行的第一个航班，其离港延误都是在起飞机场产生的，进港延误也只受到自身离港延误、航路情况以及目的地机场的影响。但如果航班不是始发航班，其离港延误情况还会受到前序航班进港延误以及过站时间的影响。对11月1日至3日的航班的离港延误和前序航班的进港延误进行相关性计算，结果分别为0.53、0.51和0.51。航班离港延误与前序航班进港延误之间的正相关性相较于同一架航班的离港与进港延误有一定程度的减弱。可见，非始发航班的离港延误受到多方因素，包括前序进港延误、过站、起飞机场的延误等多方因素的共同作用。依旧以2017年11月1日至3日的数据为样本统计非始发航班离港延误与其前序航班进港延误的情况。

　　表2：11月1日至3日非始发航班与前序航班进离港延误情况

　　从表中看出，即便经过了过站的缓冲，非始发航班的离港延误架次和平均离港延误时间相较前序航班进港延误架次和平均时间都有一定比例的增长。虽然过站时间对前序航班的进港延误有一定的吸收消解作用，但是航班执行前在起飞机场又会产生新的延误。由于在起飞机场新产生的延误与前序航班进港延误的累积导致离港时延误架次和平均延误时间总体上呈现增长变化，没有体现出过站时间的缓冲作用。

　　为确认过站对前序航班延误的缓冲作用，将11月1日的非始发航班运行数据按照过站时间45分钟之内，45至90分钟，90至180分钟，180分钟以上分别进行统计，对四种数据点进行线性拟合，拟合曲线结果如图6所示。随着过站时间的增长，拟合趋势线的斜率减小。因此，对于前序航班进港延误，过站时间越长，对前序航班进港延误吸收效果越好，从而减轻前序进港延误对后续航班离港正常性的影响。但在航空公司的角度，增加过站时间可能导致飞机一天内可执行的班次减少，降低了飞机利用率，影响公司运力和效益。

　　图6：不同过站时间下离港延误与前序航班进港延误

　　2 始发航班对后序航班影响

　　2.1 延误比例

　　始发航班是一架飞机在一天内执行的第一个航班，始发航班的延误情况将会影响到后序的各个航班，因而在一架飞机的全天运行中有着较大的影响力。对2017年11月1日A公司所有始发航班按照始发延误和始发准点分类，统计其后序各个班次航班的进离港延误比例，结果如图7和图8所示。

　　图7：始发延误航班的后序航班进离港延误比例

　　图8：始发准点航班的后序航班进离港延误比例

　　始发延误的航班在后序的班次中离港延误和进港延误的总体变化趋势较为一致，在第三班次进离港延误分别达到峰值48.65%和58.11%之后开始逐步下降，在末班次时进离港延误比例分别达到最小值5.88%和17.65%。与上文对总体航班的统计一致。在执行多个航程的过程中，前序航班的延误不断累积，各个起飞机场也在不断产生新的延误，同时整个过程中延误也在被不断的消解。从第三班次开始，对延误的消解占据主流，进离港的延误比例逐步回落。

　　始发准点的航班在后序班次中第二班到第五班航班进离港延误比例变化较小，离港延误比例维持在25%左右，进港延误比例维持在15%左右。到第六班次时，离港和进港延误比例有相对明显的减小，分别下降至17.98%和6.74%。

　　始发准点的航班在后序航班中离港延误比例极差为8.55%，方差为0.11；进港延误比例极差为9.05%，方差为0.15。始发延误的航班在后序航班中离港延误比例极差40.46%，方差为2.37；进港延误比例极差为42.77%，方差为2.41。始发准点航班的后序航班的进离港延误比例波动较小，较为稳定。始发延误航班的后序航班进离港延误情况与上文中总体统计较为接近，波动较大。除末班班次外，图中始发准点航班延误比例始终比始发延误航班延误比例低，两者的差距在第三班次时达到最大，之后两者差距开始逐步缩小。在末班班次时，两者的进离港延误比例基本一致。始发准点的航班在后序航班进离港准点率的表现上始终优于始发延误航班。这种优势在第三班次时体现最明显，之后优势逐步减小直至末班表现基本一致。可见，始发航班的准点与否对后序航班的准点比例有着较大的影响。

　　2.2 平均延误时间

　　对2017年11月1日A公司所有始发航班按照始发延误和始发准点分类，统计其后序各个班次航班的进离港延误航班的平均延误时间，结果如图9和图10所示。

　　图9：始发延误航班的后序航班中延误航班的进离港平均延误时间

　　图10：始发准点航班的后序航班中延误航班的进离港平均延误时间

　　始发延误航班后序航班中进离港延误航班的平均延误时间随着班次的推进总体趋势是逐渐减小。离港延误航班平均延误时间从第二班次的54.76分钟波动降低至末班班次的27.25分钟，达到最低值。进港延误航班平均延误时间从第二班的58.29分钟波动降低至末班班次的21.67分钟，达到最低值。进离港延误航班的延误程度随着班次推进在波动中呈现下降的趋势。

　　始发准点航班后序航中进离港延误航班的平均延误时间较为稳定，除末班班次外，离港延误航班平均延误时间基本维持在32分钟左右，进港延误航班平均延误时间基本维持在26分钟左右。末班班次进离港延误航班的平均延误时间达到最低值，分别为4.27和2.72分钟。

　　除最后两个班次外，始发延误航班延误平均延误时间始终比始发准点航班长，并且两者间有一定的差距。在第五班次时，情况发生反转，两者差距较之前班次有所缩小。至末班班次，整体差距最小，进离港航班的平均延误时间较为接近。可见，始发航班的准点与否对于后序延误航班的具体延误程度也有一定的影响。在前四班次中，始发准点航班的后序航班即使出现延误，其平均延误时间也比始发延误航班后序航班中发生延误时的平均延误时间低。

　　始发准点航班相较于始发延误航班，其后序航班不仅在准点率上有优势，并且在发生延误时其延误程度也较轻。

　　3 航班延误传播过程

　　2017年11月1日航空公司A共有1921架次航班，由447架飞机完成执飞。这447架飞机执行航段的数量如表3所示，约有77.18%的飞机会执行4到6个航段，其中执行4个航段的飞机为172架，占比最多，达到38.48%。以执飞4个航段的172架飞机为对象，初步研究延误从始发航班到末班航班的传播过程。

　　表3：11月1日飞机执行航段数量统计

　　这172架飞机各执行四个航段，各涉及5个起降机场，共有航班688架次。每个航班都经历了A机场起飞，B机场降落后再起飞，C机场降落后再起飞，D机场降落后再起飞，E机场降落的整个过程。对688架次航班在这个过程中各个节点的延误比例，平均延误时间，延误航班的平均延误时间进行统计，结果如图11和图12所示。

　　图11：执飞四个航段飞机全天的进离港延误比例统计

　　图12：执飞四个航段飞机全天的进离港延误时间统计

　　延误比例总体上先快速上升之后趋于平稳，离港延误比例在B机场达到峰值，之后略有下降趋于稳定；进港延误比例在C机场达到峰值，之后也是略有下降趋于稳定。进离港延误比例峰值都出现在第二班次航班。

　　平均延误时间除始发航班进离港平均延误时间在10分钟左右，其他所有进离港平均延误时间都稳定在15分钟左右。

　　延误架次的平均延误时间总体波动最大，同一航班的离港延误架次的平均延误时间总是高于进港延误架次的平均延误时间。可见，航路飞行阶段对总体上对延误有吸收作用；在同一机场的进港延误架次的平均延误时间总是低于进港延误架次的平均延误时间。可见，起飞机场产生新延误的作用总是强于过站对延误的吸收作用。此外，在C机场之前的第一班和第二班次航班，进港延误经过航路飞行后得到较好地吸收，平均延误时间有明显的降低。C机场之后的第三班和第四班次航班，进离港延误架次的平均延误时间差距较小，航路飞行对延误的吸收作用有限。曲线整体从第一二班次的大幅波动到第三四班次的趋于平稳。

　　4 小结

　　本文通过对样本数据的统计分析，初步研究了航班进离港延误之间的关联，航班延误在各个班次之间的传播以及始发航班对全天航程的重要影响。一架航班的进港延误主要来自于离港延误，飞行过程可以对离港延误产生消解或是加重的作用。增长过站时间可以更好地吸收前序航班延误，但可能降低飞机利用率。始发航班对于后序航班的准点率和具体延误程度都有着较大的影响。以全天执行四个航班的飞机为例：航班进离港延误比例总体上先快速上升之后趋于平稳；航路飞行对延误的吸收作用在前两段有着明显作用，在后两个段作用明显降低，吸收能力减弱。

　　对航班延误产生和传播的研究是提高航班正常率必要的基础工作。本文的研究基于的样本数据有限，也没有将航空公司差异、机型影响等因素考虑进来，研究方法还有待进一步的改进提升。

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